En la Academia de Bruselas los estudios duraban dos años, el primero de estudios generales y el segundo más especializado para ingenieros y artilleros. En los debates de los años 20 y 30, las propuestas para la Academia de Barcelona consideraban siempre programas de tres años de estudios. La Ordenanza de 1739 estructuró definitivamente los estudios en tres años divididos en cuatro cursos de nueve meses cada uno. En los dos primeros se estudiaban "las partes de que debe hallarse instruido cualquier oficial del ejército para ejecutar los aciertos en los encargos que se le confiaren"; en los dos restantes, más especializados, "lo demás que han de saber un ingeniero y un oficial de artillería para el desempeño de sus empleos". Durante los tres años se estudiaban todas las partes de las matemáticas puras y mixtas, poniendo énfasis en los aspectos de interés para la formación de los militares y, en particular, en aquellos de utilidad directa para los ingenieros.

El curso que se explicó en la Academia de Barcelona se explicó también en las Academias de Orán y Ceuta y, ocasionalmente, en la de Artillería. Constaba de ocho tratados, los cuales podían subdividirse hasta totalizar la cifra de doce:

• Tratado I: De la Aritmética. Números enteros; algoritmo lineal; razón y proporción en común; reglas de proporción; potencias y raíces; y progresiones.

• Tratado II: De la Geometría Elemental. Elementos de Euclides; rectángulos que se forman sobre una línea recta dividida en partes; propiedades del círculo y de las líneas rectas que lo tocan y de las que están dentro de él; razón y propiedades de las figuras planas; prisma y paralelepípedo; pirámide, prisma, cilindro y esfera; secciones cónicas.

• Tratado III: De la Trigonometría y Geometría práctica. Trigonometría plana; construcción de figuras planas; inscripción y circunscripción de las figuras rectas en el círculo; transformación de las figuras planas; uso de instrumentos; planimetría; estereometría; nivelamiento.

• Tratado IV: De la Fortificación. Fortificación regular; fortificación irregular; fortificación efectiva sobre el terreno; fortificación de campaña.

• Tratado V: De la Artillería. Naturaleza, composición, reconocimiento y conservación de la pólvora; artillería antigua y moderna, delineación de morteros, cañones, cureñas y armas; baterías de cañones y morteros; minas y contraminas; fuegos artificiales, tren de artillería e inventarios de las plazas.

• Tratado VI: De la Cosmografía. La esfera celeste; geografía; hidrografía; naútica; cosas pertenecientes al tiempo.

• Tratado VII: De la Estática. Movimiento de los cuerpos graves; maquinaria; hidráulica; compendio de óptica; principios generales de óptica; perspectiva;

• Tratado VIII: De la Arquitectura Civil. Decoración y hermosura del edificio; firmeza y seguridad de las construcciones.

La inexistencia de manuales de texto adecuados en castellano y la necesidad de establecer un método de control sobre la enseñanza fueron los motivos por los cuales las enseñanzas eran dictadas por los profesores y copiadas por los alumnos. Este método de enseñanza estaba recogido en las Ordenanzas y se aplicó rigurosamente todos los cursos. La Ordenanza de 1739 obligaba a los alumnos a ir a clase "proveidos de papel, tinta, lapiz, y lo demás que se necesite para escribir la lección". Los profesores, a su vez, debían cuidar de la limpieza y aseo de los cuadernos, así como de que contenían las figuras que se habían empleado en las explicaciones de las lecciones. Tanto el Director de la Academia como el Inspector General del Real Cuerpo velaban por la pureza y limpieza de los apuntes.

Gracias a este método se conservan varios ejemplares manuscritos de estos "cuadernos de apuntes":

• Biblioteca Nacional de Madrid, Manuscrito 6901: apuntes del alumno, posteriormente ingeniero, D. Blas de Lana, del Curso Matemático del Director D. Mateo Calabro.

• Servicio Histórico Militar, Ms ML-R-235 A M-1028 y ss. Curso Matemático para la Instrucción de los Militares, impartido en las Academias de Orán y Barcelona y copiado por el ingeniero D. Antonio Remón Zarco Torralbo y Orbaneja, correspondiente al curso 1759-1760.

• Servicio Histórico Militar, Ms ML-R-425 C. 1775/8 T VI. Dos copias de un Tratado VI sobre Cosmografía; una del alumno D. Carlos Cabrer y otra anónima, correspondientes al curso de 1776.

• Colegio Oficial de Arquitectos de Madrid: Copia de un Tratado VIII sobre Arquitectura Civil.

• Fondo bibliográfico privado anónimo. Una copia del manuscrito obra en poder de la biblioteca de Historia de la Universidad de Barcelona.

En el primer curso se explicaban artimética, geometría, trigonometría, topografía y, un día a la semana, la esfera celeste. Los aprobados en los exámenes pasaban al segundo curso. Los suspendidos eran despedidos de la Academia, a no ser que una causa justificase el suspenso, en cuyo caso se admitía que repitiesen curso.

En el segundo curso se explicaba artillería, fortificación, ataque y defensa de las plazas, y táctica. Una vez aprobado, los alumnos que eran oficiales regresaban a sus regimientos provistos de un Certificado de Idoneidad, que les servía para sumar méritos en su carrera, y se encargaban de enseñar matemáticas a otros oficiales y cadetes de su unidad. Los alumnos que eran paisanos regresaban a sus domicilios sin derecho alguno, pues el único objeto con que se les admitía era el de difundir los conocimientos matemáticos por el pais.

Aquellos que deseaban ser Ingenieros o Artilleros pasaban al tercer curso, en el que se explicaba mecánica y máquinas, hidráulica, construcción, perspectiva y gnómónica y formación y empleo de las cartas geográficas.

El cuarto curso tenía un carácter eminentemente práctico; aunque se titulaba Curso de Dibujo, no sólo se aprendía a dibujar, sino que se estudiaba la formación de proyectos de edificios civiles y militares.

Los alumnos aprobados en el cuarto curso tenían dos meses para discutir con el Inspector del Real Cuerpo y el Director de la Academia, sobre todas las materias que habían estudiado, a fin de que éstos eligiesen a los tres mejores, quienes debían mantener en público conclusiones sobre los temas que les tocase en suerte. Acabadas las conclusiones, se concedían tres premios en votación secreta, que eran entregados solemnemente por el Capitán General de Cataluña:

• Primer premio: una medalla de oro de 10 doblones, con el busto del rey Felipe V en el anverso y la inscripción "Philipus Quintus Hispaniorum el Indiarun Rex" a su alrededor. En el reverso, la efigie de la Fama con un clarín en la mano y señalando con la otra un grupo de instrumentos musicales y matemáticos, con la inscripción "Non nisi grandia canto".
  
  

• Segundo premio: una medalla igual que la anterior, con el mismo anverso. En el reverso tenía el escudo de la Academia, formado por la diosa Minerva, armada y sentada sobre un león, y el letrero "Nunc Minerva Postea Palas".
  
  

• Tercer premio: una medalla igual que las anteriores, con el mismo anverso. En el reverso, un león muerto de que salía un enjambre de abejas, y una orla que decía "Faciet dulcedo leonem".

Estos premios se llevaban pendientes de un ojal de la chupa del uniforme. Para ello, con el primero se entregaba una cadena de oro doble por valor de cuatro doblones; con el segundo premio se entregaba una cadena de oro sencillo por valor de dos doblones; en el tercero se entregaba una cinta de seda encarnada.

Según la Ordenanza de 1739, la inspección de la Academia corría a cargo del Ingeniero General, a quien sustituía en su ausencia el Ingeniero Director de Cataluña, confiándose la dirección y enseñanza exclusivamente a oficiales del Real Cuerpo de Ingenieros. El director de la Real Academia era el responsable de las enseñanzas y del funcionamiento de la Academia; presidía los exámenes, llevaba el control de los alumnos y debía entregar trimestralmente las notas de los mismos al Ingeniero General. Se le encargaba de explicar la tercera clase, dedicada a la enseñanza teórica (la cuarta hora se dedicaba al dibujo), aunque podía intervenir en las clases y explicar lo que considerara conveniente.

El número de alumnos de cada curso se fijó en 18 oficiales, 18 cadetes y cuatro caballeros particulares; habían de tener entre quince y treinta años de edad y ser españoles. Para ingresar en la Academia el director "tanteaba sus talentos e inclinaciones", haciendo volver a sus unidades a aquellos que superaban su examen.

El 29 de diciembre de 1751 el rey Fernando VI promulgó un nuevo reglamento para la Academia, conocido como la Ordenanza de 1751, cuyo título completo era el de "Reglamento, Ordenanza e Instrucción de su Magestad para la subsistencia, régimen y enseñanza de la Real Escuela o Academia Militar de Matemáticas establecida en Barcelona y las particulares de Orán y Ceuta, unas y otras al cargo y dirección del Cuerpo de Ingenieros, para la enseñanza de los Oficiales y Cadetes del Exército". En ella se reafirmó el papel decisivo del director en la organización de las enseñanzas y aumentó sus responsabilidades en la redacción del curso matemático.

El cuadro de profesores pasó de cuatro a seis: director y cinco ayudantes, todos ellos Ingenieros más un portero instrumentario. El director debía asignar un profesor a cada una de las tres primeras clases, de carácter teórico, y dos a la cuarta, dedicada a dibujo; se dejaba al director sin clase alguna determinada para cuidar de todas ellas, asistir diariamente a ellas y para tener tiempo para mejorar la enseñanza y rectificar el curso en lo necesario. Las lecciones del curso debían tener la duracción que fijara el director; los ayudantes no estaban autorizados a cambiar ni alterar los cuadernos de apuntes. Cualquier modificación en el temario debía contar con el visto bueno del Ingeniero General.

Las Academias de Orán y Ceuta debían seguir el mismo curso que se impartía en Barcelona, para lo cual el Ingeniero General se encargaba de hacer llegar los cuadernos de apuntes de Barcelona a estas dos academias.